- Editors' Suggestion
- Open Access
Probing Multipolar Order in the Candidate Altermagnet through the Elastocaloric Effect under Strain
Phys. Rev. Lett. 137, 056702 – Published 28 July, 2026
DOI: https://doi.org/10.1103/svrz-315w
Abstract
Altermagnets break a combination of time-reversal and rotational symmetries without generating a net magnetization. As such, the order parameter of -wave altermagnets has the same symmetry as magnetic multipoles and couples to the product of a magnetic field and uniaxial strain. We combine elastocaloric experiments, free-energy modeling, and first-principles calculations on to establish a thermodynamic probe of the predicted finite-temperature altermagnetic critical point. These results pave the way to explore altermagnetic quantum criticality in -wave materials and beyond.
Physics Subject Headings (PhySH)
Article Text
Supplemental Material
References (78)
- L. Šmejkal, J. Sinova, and T. Jungwirth, Phys. Rev. X 12, 031042 (2022).
- L. Šmejkal, J. Sinova, and T. Jungwirth, Phys. Rev. X 12, 040501 (2022).
- T. Jungwirth, R. M. Fernandes, E. Fradkin, A. H. MacDonald, J. Sinova, and L. Šmejkal, Newton 1, 100162 (2025).
- L. Šmejkal, R. González-Hernández, T. Jungwirth, and J. Sinova, Sci. Adv. 6, eaaz8809 (2020).
- S. Hayami, Y. Yanagi, and H. Kusunose, J. Phys. Soc. Jpn. 88, 123702 (2019).
- R. M. Fernandes, V. S. de Carvalho, T. Birol, and R. G. Pereira, Phys. Rev. B 109, 024404 (2024).
- T. Jungwirth, J. Sinova, P. Wadley, D. Kriegner, H. Reichlova, F. Krizek, H. Ohno, and L. Smejkal, arXiv:2508.09748.
- W. F. Brinkman, R. J. Elliott, and R. E. Peierls, Proc. R. Soc. A 294, 343 (1966).
- D. Litvin and W. Opechowski, Physica (Utrecht) 76, 538 (1974).
- S. Bhowal and N. A. Spaldin, Phys. Rev. X 14, 011019 (2024).
- P. A. McClarty and J. G. Rau, Phys. Rev. Lett. 132, 176702 (2024).
- H. Schiff, P. McClarty, J. G. Rau, and J. Romhányi, Phys. Rev. Res. 7, 033301 (2025).
- R. Jaeschke-Ubiergo, V.-K. Bharadwaj, W. Campos, R. Zarzuela, N. Biniskos, R. M. Fernandes, T. Jungwirth, J. Sinova, and L. Šmejkal, arXiv:2503.10797.
- L. Buiarelli, R. M. Fernandes, and T. Birol, Phys. Rev. B 112, 224442 (2025).
- S. Hayami, Y. Yanagi, and H. Kusunose, Phys. Rev. B 102, 144441 (2020).
- T. Jungwirth, J. Sinova, R. M. Fernandes, Q. Liu, H. Watanabe, S. Murakami, S. Nakatsuji, and L. Šmejkal, Nature (London) 649, 837 (2026).
- A. Hariki, A. Dal Din, O. J. Amin, T. Yamaguchi, A. Badura, D. Kriegner, K. W. Edmonds, R. P. Campion, P. Wadley, D. Backes et al., Phys. Rev. Lett. 132, 176701 (2024).
- J. Krempaský, L. Šmejkal, S. W. D’Souza, M. Hajlaoui, G. Springholz, K. Uhlířová, F. Alarab, P. C. Constantinou, V. Strocov, D. Usanov et al., Nature (London) 626, 517 (2024).
- T. Moriya, J. Phys. Chem. Solids 11, 73 (1959).
- I. Dzyaloshinskii, Zhur. Eksptl’. i Teoret. Fiz. 33, 1454 (1957).
- B. Tavger, Sov. Phys. Crystallogr. 3, 341 (1958).
- C. R. W. Steward, R. M. Fernandes, and J. Schmalian, Phys. Rev. B 108, 144418 (2023).
- J.-Y. Li, A.-D. Fan, Y.-K. Wang, Y. Zhang, and S. Li, Appl. Phys. Lett. 125, 241101 (2024).
- K. V. Yershov, V. P. Kravchuk, M. Daghofer, and J. van den Brink, Phys. Rev. B 110, 144421 (2024).
- M. Khodas, S. Mu, I. I. Mazin, and K. D. Belashchenko, Phys. Rev. B 113, 104422 (2026).
- A. R. Chakraborty, J. Schmalian, and R. M. Fernandes, Phys. Rev. B 112, 035146 (2025).
- M. Roig, A. Kreisel, Y. Yu, B. M. Andersen, and D. F. Agterberg, Phys. Rev. B 110, 144412 (2024).
- V. C. Morano, Z. Maesen, S. E. Nikitin, J. Lass, D. G. Mazzone, and O. Zaharko, Phys. Rev. Lett. 134, 226702 (2025).
- D. S. Antonenko, R. M. Fernandes, and Jorn W. F. Venderbos, Phys. Rev. Lett. 134, 096703 (2025).
- B. Jiang, M. Hu, J. Bai, Z. Song, C. Mu, G. Qu, W. Li, W. Zhu, H. Pi, Z. Wei et al., Nat. Phys. 21, 754 (2025).
- Y. Sun, Y. Huang, J. Cheng, S. Zhang, Z. Li, H. Luo, X. Ma, W. Yang, J. Yang, D. Chen, K. Sun, M. Gutmann, S. C. Capelli, F. Shen, J. Hao, L. He, G. Chen, and S. Li, Phys. Rev. B 112, 184416 (2025).
- A. S. Patri, A. Sakai, S. Lee, A. Paramekanti, S. Nakatsuji, and Y. B. Kim, Nat. Commun. 10, 4092 (2019).
- C. W. Hicks, M. E. Barber, S. D. Edkins, D. O. Brodsky, and A. P. Mackenzie, Rev. Sci. Instrum. 85, 065003 (2014).
- M. S. Ikeda, T. Worasaran, J. C. Palmstrom, J. A. W. Straquadine, P. Walmsley, and I. R. Fisher, Phys. Rev. B 98, 245133 (2018).
- Y.-S. Li, M. Garst, J. Schmalian, S. Ghosh, N. Kikugawa, D. A. Sokolov, C. W. Hicks, F. Jerzembeck, M. S. Ikeda, Z. Hu et al., Nature (London) 607, 276 (2022).
- L. Ye, Y. Sun, V. Sunko, J. F. Rodriguez-Nieva, M. S. Ikeda, T. Worasaran, M. E. Sorensen, M. D. Bachmann, J. Orenstein, and I. R. Fisher, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 120, e2302800120 (2023).
- E. Gati, B. Schmidt, S. L. Bud’ko, A. P. Mackenzie, and P. C. Canfield, npj Quantum Mater. 8, 69 (2023).
- L. Ye, M. E. Sorensen, M. D. Bachmann, and I. R. Fisher, Nat. Commun. 15, 7005 (2024).
- Z. Liu, Y. Shi, Q. Jiang, E. W. Rosenberg, J. M. DeStefano, J. Liu, C. Hu, Y. Zhao, Z. Wang, Y. Yao et al., Phys. Rev. X 14, 031015 (2024).
- F. Lieberich, Y. Saito, Y. Agarmani, T. Sasaki, N. Yoneyama, S. M. Winter, M. Lang, and E. Gati, Sci. Adv. 11, eadz0699 (2025).
- C. R. W. Steward, G. Palle, M. Garst, J. Schmalian, and I. Jang, Phys. Rev. B 112, 064431 (2025).
- R. A. Erickson, Phys. Rev. 90, 779 (1953).
- W. Schweika, S. V. Maleyev, T. Brückel, V. P. Plakhty, and L.-P. Regnault, Europhys. Lett. 60, 446 (2002).
- A. S. Borovik-Romanov, Zhur. Eksptl’. i Teoret. Fiz. 38, 1088 (1960).
- J. Baruchel, A. Draperi, M. El Kadiri, G. Fillion, M. Maeder, P. Molho, and J. Porteseil, J. Phys. C 8, 1895 (1988).
- M. Costa and P. Brown, Physica (Amsterdam) 156-157A, 329 (1989).
- Q. Faure, D. Bounoua, V. Balédent, A. Gukasov, V. O. Garlea, A. Ribeiro, J. G. Rau, S. Petit, and P. McClarty, arXiv:2509.07087.
- See Supplemental Material at http://link.aps.org/supplemental/10.1103/svrz-315w for details of the theory, the DFT calculations, the experimental setup, and the fitting procedure, which includes Refs. [49–66].
- W. O. J. Boo and J. W. Stout, J. Chem. Phys. 65, 3929 (1976).
- H. Ikeda, N. Okamura, K. Kato, and A. Ikushima, J. Phys. C 11, L231 (1978).
- M. Torrent, F. Jollet, F. Bottin, G. Zérah, and X. Gonze, Comput. Mater. Sci. 42, 337 (2008).
- M. A. L. Marques, M. J. T. Oliveira, and T. Burnus, Comput. Phys. Commun. 183, 2272 (2012).
- X. Gonze, F. Jollet, F. Abreu Araujo, D. Adams, B. Amadon, T. Applencourt, C. Audouze, J.-M. Beuken, J. Bieder, A. Bokhanchuk et al., Comput. Phys. Commun. 205, 106 (2016).
- X. Gonze, B. Amadon, G. Antonius, F. Arnardi, L. Baguet, J.-M. Beuken, J. Bieder, F. Bottin, J. Bouchet, E. Bousquet et al., Comput. Phys. Commun. 248, 107042 (2020).
- A. H. Romero, D. C. Allan, B. Amadon, G. Antonius, T. Applencourt, L. Baguet, J. Bieder, F. Bottin, J. Bouchet, E. Bousquet et al., J. Chem. Phys. 152, 124102 (2020).
- F. Jollet, M. Torrent, and N. Holzwarth, Comput. Phys. Commun. 185, 1246 (2014).
- B. Amadon, F. Jollet, and M. Torrent, Phys. Rev. B 77, 155104 (2008).
- M. Verstraete and X. Gonze, Phys. Rev. B 65, 035111 (2001).
- H. M. L. Noad, K. Ishida, Y.-S. Li, E. Gati, V. Stangier, N. Kikugawa, D. A. Sokolov, M. Nicklas, B. Kim, I. I. Mazin et al., Science 382, 447 (2023).
- F. Jerzembeck, H. S. Røising, A. Steppke, H. Rosner, D. A. Sokolov, N. Kikugawa, T. Scaffidi, S. H. Simon, A. P. Mackenzie, and C. W. Hicks, Nat. Commun. 13, 4596 (2022).
- R. L. Melcher, Phys. Rev. B 2, 733 (1970).
- M. S. Ikeda, J. A. W. Straquadine, A. T. Hristov, T. Worasaran, J. C. Palmstrom, M. Sorensen, P. Walmsley, and I. R. Fisher, Rev. Sci. Instrum. 90, 083902 (2019).
- U. Stockert and N. Oeschler, Cryogenics 51, 154 (2011).
- J. A. W. Straquadine, M. S. Ikeda, and I. R. Fisher, Rev. Sci. Instrum. 91, 083905 (2020).
- F. Jerzembeck, Y.-S. Li, G. Palle, Z. Hu, M. Biderang, N. Kikugawa, D. A. Sokolov, S. Ghosh, B. J. Ramshaw, T. Scaffidi et al., Phys. Rev. B 110, 064514 (2024).
- S. Hart and R. W. H. Stevenson, J. Phys. D 5, 160 (1972).
- L. Bartosch, M. de Souza, and M. Lang, Phys. Rev. Lett. 104, 245701 (2010).
- J. Etxebarria, J. M. Perez-Mato, E. S. Tasci, and L. Elcoro, Acta Crystallogr. Sect. A 81, 317 (2025).
- M. E. Barber, A. Steppke, A. P. Mackenzie, and C. W. Hicks, Rev. Sci. Instrum. 90, 023904 (2019).
- X. H. Verbeek, D. Voderholzer, S. Schären, Y. Gachnang, N. A. Spaldin, and S. Bhowal, Phys. Rev. Res. 6, 043157 (2024).
- V. P. Andratskij and A. S. Borovik-Romanov, Sov. Phys. JETP 24, 687 (1967).
- T. Aoyama and K. Ohgushi, Phys. Rev. Mater. 8, L041402 (2024).
- M. S. Ikeda, T. Worasaran, E. W. Rosenberg, J. C. Palmstrom, S. A. Kivelson, and I. R. Fisher, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 118, e2105911118 (2021).
- I. I. Mazin, AAPPS Bull. 35, 18 (2025).
- Y.-M. Wu, Y. Wang, and R. M. Fernandes, Phys. Rev. Lett. 135, 156001 (2025).
- R. Ohlendorf and E. Gati, EDMOND, 10.17617/3.ZLCFJZ (2026).
- Y. Shapira, S. Foner, and A. Misetich, Phys. Rev. Lett. 23, 98 (1969).
- M. Komuro, T. Aoyama, and K. Ohgushi, Phys. Rev. B 111, 214445 (2025).